mi band

Глосарій цільова_функція — функція, що виражає критерій…

Глосарій

Цільова_функція — функція, що виражає критерій оптимальності задачі в математичній формі.

Модель — це відображення найбільш суттєвих характеристик взаємозв’язків та процесів реальних систем.

Моделювання — це відтворення або імітування деякої існуючої системи на спеціально побудованій моделі.

Економіко_математична_модель — це опис кількісних взаємозв’язків та взаємозалежностей економічних систем чи процесів в математичній формі.

Задачі_Опуклого_Програмування — це задачі, розв’язком яких є максимум опуклої чи мінімум увігнутої функції.

Задачі Квадратичного_програмування – задачі, в яких необхідно знайти максимум чи мінімум квадратичної функції за умови, що її змінні задовольняють деяку систему лінійних обмежень (нерівностей чи рівнянь)

Задачі_Цілочислового_Програмування – задачі, в яких невідомі можуть приймати тільки цілі значення.

Задачі_Параметричного_Програмування – задачі, в яких цільова функція або коефіцієнти системи обмежень залежать від деяких параметрів.

Задачі_Дробово_лінійного_програмування – задачі, в яких цільова функція є співвідношенням двох лінійних функцій.

Задачі_Стохастичного_Програмування – задачі, в яких цільова функція або система обмежень містять випадкові величини.

Задачі_Динамічного Програмування – задачі, процес розв’язання яких є багатоетапним.

Багатокутник розв’язків визначається як спільна частина півплощин, що визначаються із системи обмежень

Правило_прямокутника

Н. Е.- новий елемент; С. Е.- старий елемент; В. Е.Р.- відповідний елемент по рядку; В. Е.С.- відповідний елемент по стовпчику; Г. Е.- генеральний елемент.

Направляючий (генеральний) стовпчик – стовпчик, якому відповідає найбільший по модулю серед від’ємних елементів Δі m+1-го рядка симплексної таблиці.

Математичне_програмування – математична дисципліна, яка займається вивченням екстремальних задач та розробкою методів їх розв’язку.

Симплексний_метод це найбільш поширений метод роз’язку задач лінійного програмування.

Задача в якій потрібно знайти максимальне значення функції

F=C1X1+C2X2+…+Cnxn — МхN+1 — …-Mxn+M

При умовах

Де М – деяке досить велике додатне число, конкретне значення якого як правило не задається, називається Розширеною_задачею По відношенню до задачі (1) — (2).

Розширена задача має опорний план Х=(0; 0; …; 0; B1; B2; …; Bm),

N нулів

Що визначається системою одиничних векторів Pn+1, Pn+2, … , Pn+M, які утворюють базис
m-го векторного простору, що дістав назву Штучного. Вектори Pn+1, Pn+2, … , Pn+M і змінні називають Штучними.

Дві задачі лінійного програмування, що володіють вказаними властивостями називаються симетричними взаємоДвоїстими_Задачами (двоїстими задачами).

Будь – який невід’ємний розв’язок системи лінійних рівнянь (2) і (3), що визначається матрицею називається Планом_Транспортної Задачі.

План , при якому функція (1) набуває свого мінімального значення називається Оптимальним_Планом Транспортної задачі

Якщо загальна потреба у вантажі у пунктах призначення дорівнює загальним запаси вантажу у пунктах відправлення, тобто то модель такої транспортної задачі називається Закритою.

Якщо загальна потреба у вантажі у пунктах призначення не дорівнює загальним запаси вантажу у пунктах відправлення, тобто то модель такої транспортної задачі називається Відкритою

Клітиною_перерахунку називають клітинку, в якій сума потенціалів найбільш перевищує оцінку.

При розв’язанні задачі на мінімум План_вважається_оптимальним В тому випадку, якщо для всіх вільних клітинок дотримується вимога: Ui +Vj £Cij, а для зайнятих Ui +Vj =Cij.

Для перевірки плану на оптимальність використовують систему оцінок (Потенціалів) рядків і стовпчиків, що розраховуються за правилом: для будь-якої заповненої клітинки сума потенціалів відповідного рядка і стовпчика повинна дорівнюватися оцінці (вартість перевезення одиниці вантажу або відстань) цієї клітини.

Ui +Vj =Cij

Де: Cij — оцінка клітинки;

I — рядки (I = 1, 2, … , M),

J – стовпчики ( J=1, 2, … , H)

Ui — оцінка I–го рядка (I = 1, 2, … M)

Vj – оцінка J–го стовпця (J = 1, 2, … H)

Метод Північно_Західного_кута при знаходженні опорного плану транспортної задачі на кожному кроці розглядають перший пункт відправлення і перший пункт призначення із тих, що залишилися. Заповнення клітинок таблиці умов починається із лівої верхньої клітинки для невідомого Х11 (північно – західний кут) і закінчують для невідомого ХMn.

Задача полягає в тому, щоб визначити план випуску продукції, при якому мінімізуються сумарні витрати, пов’язані з виробництвом та зберіганням продукції. Часто цю задачу скорочено називають Задачею_згладжування_виробництва

Вартість_виробництва J одиниць продукції протягом i — го періоду позначається PCi(J) і визначається співвідношенням:

mi band