Вигин. Вигин та кручення.

7  (6 год)

 Вигин. Вигин та кручення.

1. Мета роботи: Ознайомитися з основними поняттями та термінологією розділу «Вигин» та «Складний опір бруса». Засвоїти основні розрахункові формули по вигину та крученню матеріалу балок та валів та умови міцності та жорсткості їх конструкцій. Навчитися будувати епюри моментів вигину та поперечних сил та підбирати з допомогою їх стандартні профілі балок.

2.Типові завдання: Задача. До стального, з двома різними діаметрами d1 та d2, валу, який має суцільний переріз та зарубку А, прикладеш обертові моменти Т1 = 1,5 кНм та T2- 1,5 кНм відповідно в перерізах 2-2 та 4-4 та сили F1=1 кН та F2=2 кН відповідно в перерізах 1-1 та 3-3. Напрям векторів обертових моментів Т1 та Т2, а також сил F1 та F2 протилежний. Розміри валу показані на рисунку 1.

Допускне напруження на вигин прийняти [σ] = 125 Мпа.

Вигин. Вигин та кручення.

Визначити діаметри d1 та d2 валу.

Рішення задачі. Визначимо реакцію в опорі А  RА:

∑Fy=0;  — F+Ry=0;  RA=F=1 кн

Будуємо епюру моментів вигину:

— переріз з плечем X: Мх=-Fх;  при х=0.  Мо = — F*0 ; при х=l — d  Вигин. Вигин та кручення. Нм; — знайдемо моменти вигину в перерізах 3-3 М(3-3) та 2-2

М (3-3) = — Fс = -1000-1,5 = -1500 Нм;

М(2-2) = — F(с+в) = -1000 (1,5+1,5) = -3000 Нм.

Діаметри вала d1 та d2:

—  d1 в перерізі 1-1 за умови вигину та кручення (визначають по моментах М(3-3)
та Мк в перерізі М(3-3):

Вигин. Вигин та кручення. м

—  d2 в перерізі 2-2 за умови вигину та кручення:

Вигин. Вигин та кручення. м

—  d2 в опорі А за умови тільки вигину по моменту вигину Ма=4,5 кНм:

Вигин. Вигин та кручення. м

При конструюванні валу необхідно приймати розрахункові діаметри <d1=0,0521 м=52,1 мм та d2=0,6695 м=66,95 мм, які треба округлити до стандартних d1=53 мм та d2=67 мм згідно з СТ СЭВ 514-77 з ряду R40 стандартних чисел:

17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500. Розміри d1=55 мм та d2=70 мм також повинні округлятися до стандартного значення із наступного ряду чисел для підшипників кочення: 17, 20, 25, 30, 35, 40,45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100. задачі.

Кручення.   

1.  МЕТА РОБОТИ. При вивченні теми студент повинен зосередити увагу на слідуючих питаннях теоретичного характеру, які висвітлені в базовому підручнику (1) та додаткових джерелах. При вивченні теоретичних (питань 1-2) студент повинен засвоїти: Кручення як один із основних видів деформації круглих брусів, знати силові фактори — крутяший момент та скручующий момент. Вміти будувати епюри крутячих моментів та визначати діаметри валів..

Типові завдання. Задача. Визначити із розрахунків на міцність і жорсткість необхідні розміри поперечного перерізу вала в двох варіантах а) переріз — круг, б) переріз – кільце з відношенням внутрішнього діаметру до зовнішнього с= 0,7. Переріз вала рахувати по всій довжині постійним. Прийняти Вигин. Вигин та кручення.= 25 МПа і  Вигин. Вигин та кручення. = 5,3 10-3 рад/м. Вал обертається з кутовою ω = 23рад/с.

Підібрати найбільш раціональну послідовність розташування шківів на валу.

Рішення.

Прийнявши розташування шківів, як показано на рис 1. одержимо схему вала і епюру крутячих моментів, показані на рис 2.

Обертаючі моменти, передаючі кожним із шківів визначимо по формулі (1) М = Р / ω,

Помінявши містами шківи 1та 2, одержимо розрахункову схему і епюру МΖ показані на рис 2. Звичайно, другий варіант доцільніший, тому, що в цьому випадку розрахунковий крутячий момент МΖmax = 1132 Нм значно менший ніж у першому варіанті, де МΖmax = 2078 Нм. Нескладно переконатися, що при інших варіантах розташування шківів розрахунковий крутячий момент не зменшиться. Із розглянутого можна зробити наступий висновок, що прийомний шків потрібно розташувати  між шківами, передаючими потужності робочим органам таким чином, щоб моменти, передаючі дільницями валів зліва та з права від нього, були по можливості однаковими.

Визначимо потрібний полярний момент  опору перерізу валу із розрахунку на міцність:

  Wр ≥ Вигин. Вигин та кручення. = Вигин. Вигин та кручення.= 45,3х10-6 м3 = 45,3х103 мм3.

  Діаметр  вала круглого перерізу

   d k = Вигин. Вигин та кручення. = Вигин. Вигин та кручення. = 61,5 мм.

Зовнішній діаметр валу кільцевого перерізу

  d = Вигин. Вигин та кручення. = Вигин. Вигин та кручення.=67,2 мм.

Потрібний полярний момент інерції перерізу валу із розрахунку на жорсткість (Вигин. Вигин та кручення.Підставляємо в рад/м)

  JP = Вигин. Вигин та кручення.= Вигин. Вигин та кручення.= 267Вигин. Вигин та кручення.М4.

Діаметр валу круглого перерізу

  d k = Вигин. Вигин та кручення.= Вигин. Вигин та кручення. = 72,5 мм.

Зовнішній діаметр кільцевого перерізу

  d = Вигин. Вигин та кручення. = Вигин. Вигин та кручення.=77,5 мм.

Необхідні розміри перерізу одержали з розрахунку на жорсткість більше, ніж із розрахунку на міцність, тому їх і приймаємо в якості закінчених розрахунків з невеликим округленням: d k=72 мм, d =78 мм. По кривій 2 на рис.3 встановлюємо, що при с=0,7 вал кільцевого перерізу буде легше суцільного валу приблизно на 42%.

Завдання для закріплення та самоконтролю. ЗАДАЧА .Для заданої схеми балки (рисунок 2.) потрібно побудувати епюри моментів вигину та поперечних сил: визначити максимальний момент вигину Мmах і по ньому підібрати стальну двотаврову балку з призначенням його номера по ГОСТ 8239-72 . Допускне напруження на вигин необхідно приймати [σ] = 120 Мла.

Вигин. Вигин та кручення.

Рис.2.

1.  Що таке чистий та поперечний вигини?

2.  Які напруження виникають при деформації вигину балок?

3.  Що таке момент вигину та поперечна сила?

4.  Як визначаються знаки моментів вигину та поперечних сил?

5.  Що таке епюра моментів вигину та поперечних сил?

6.  Як будуються епюри моментів вигину та поперечних сил?

7.  Що називається статичним моментом плоского перерізу?

8.  Як визначити координати центра ваги за допомогою статичних моментів
Плоского перерізу?

9.  Що називається осьовим, полярним та відцентровим моментом інерції
Плоского перерізу?

10.  Що називається центральним осьовим моментом інерції плоского
перерізу?

11.Як обчислити осьовий момент інерції плоского перерізу відносно

Паралельної вісі?

12.Чому дорівнює осьовий момент інерції прямокутника, квадрата та круга,

Та полярний момент інерції круга?

13.Як визначити осьові моменти опору плоского перерізу?

14.Що називається крученням?

15.Розкажіть про такі поняття: крутячий та обертовий моменти, вал.

16.Як будуються епюри крутячого моменту?

17.Які розрахункові формули при вигині та кручені?

18.Як визначається діаметр валу, якщо на нього діють моменти вигину та

Крутячі моменти?

Tagged with: , , , , ,
Posted in Прикладна механіка 4к.2с.

Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet

Интернет реклама УБС