Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.

  5

 : Розтяг  та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. 

1.  Мета роботи. Ознайомитися з основними поняттями та термінологією розділу „Опір матеріалів” Засвоїти основні розрахункові формули по розтягу та стисненню матеріалів. Засвоїти, що таке допускні напруження та умови міцності та жорсткості конструкції. При вивченні теми студент повинен зосередити увагу на наступних питаннях теоретичного характеру, які висвітлені в базовому підручнику (1) та додаткових джерелах. При вивченні теоретичних (питань 1-2) студент повинен засвоїти: Кручення як один із основних видів деформації круглих брусів, знати силові фактори — крутячий момент та скручуючий момент. Вміти будувати епюри крутячих моментів та визначати діаметри валів..

2.Типові завдання. Задача 1. Для бруса з ступінчато-перемінним перерізом побудувати епюри повздовжніх сил та нормальних напружень.

Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.

Рис.1. Епюри поздовжніх сил та нормальних напружень

Рішення :

Розбиваємо брус на ділянки, починаючи від вільного кінця, кордоном дільниці є міcця  прикладення зовнішніх сил і змінення поперечних перерізів, тобто брус має п’ять ділянок. При побудові тільки епюри N слід було б розбити брус на три ділянки.

Застосуємо метод перерізів, визначимо поздовжні сили в поперечних перерізах бруса та будуємо відповідну епюру.

Для ділянки I

  σ1=Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 80х 103 / ( 5х10-4) = 160 х 106 Па= 160 МПа;

Для ділянки II

   σ1I= Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = 80х103/ (8х10-4) = 100х106 = 100 МПа;

Для ділянки III

  σ1II = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = 120х103  / (8Х10-4) = 150х106 = 150 МПа;

Для ділянки IV

  σ1V = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 120х103 /(10Х 10-4) = 120х106 = 120 МПа;

   σV  = -70 МПа.

 В межах кожної ділянки напруження постійні тому епюра на даній ділянці — пряма лінія паралельна осі абсцис.

Задача 2.Побудувати епюри поздовжніх зусиль, нормальних напружень і переміщення перерізів по довжині бруса. рис 2.

Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.

Рис.2.

Розбиваємо брус на ділянки, починаючи від вільного кінця. Кордони ділянок проходять через точки прикладення зовнішніх сил і місцях змінення розмірів поперечного перерізу. Будуємо епюру поздовжніх зусиль та нормальних напружень.

Переріз А нерухомий, т. як Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.А = 0.( побудову епюри переміщень треба починати від нерухомого або умовно нерухомого перерізу).

Переміщення перерізу В рівно зміненню довжини ділянки АВ ( ділянки V) бруса;

 Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. В = ∆Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.V = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 1,2 Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.,

Переріз переміщується вправо; відповідну ординату умовно будемо рахувати позитивною і відкладемо  уверх по осі епюри рис1г. переміщення перерізу С рівно алгебраїчній сумі змінення довжин ділянок  V  та  IV  бруса;

 Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.С =  ∆Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.V + ∆Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.IV = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. + Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 0,8 Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення..

Переріз С переміщується вправо.

По аналогії

Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.D=  Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.С + = ∆Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.III = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.С + Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 0,8 Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. — Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= — 0,2 Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення..

Знак мінус показує на те, що переріз D переміщується вліво.

Значення Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.К та Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.М показані на епюрі, 

Задача 3.  Визначити із розрахунків на міцність і жорсткість та необхідні розміри поперечного перерізу вала в двох варіантах а) переріз — круг, б) переріз – кільце з відношенням внутрішнього діаметру до зовнішнього с= 0,7. Переріз вала рахувати по всій довжині постійним. Прийняти Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 25 МПа і  Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = 5,3 10-3 рад/м. Вал обертається з кутовою ω = 23рад/с.

Підібрати найбільш раціональну послідовність розташування шківів на валу.

Рішення.

Прийнявши розташування шківів, як показано на рис 1. одержимо схему вала і епюру крутячих моментів, показані на рис 2.

Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.

  а)  б)

Рис. 3

Обертаючі моменти, передаючі кожним із шківів визначимо по формулі (1) М = Р / ω,

Помінявши містами шківи 1та 2, одержимо розрахункову схему і епюру МΖ показані на рис 2. Звичайно, другий варіант доцільніший, тому, що в цьому випадку розрахунковий крутячий момент МΖmax = 1132 Нм значно менший ніж у першому варіанті, де МΖmax = 2078 Нм. Нескладно переконатися, що при інших варіантах розташування шківів розрахунковий крутячий момент не зменшиться. Із розглянутого можна зробити наступний висновок, що прийомний шків потрібно розташувати  між шківами, передаючими потужності робочим органам таким чином, щоб моменти, передаючі дільницями валів зліва та з права від нього, були по можливості однаковими.

Визначимо потрібний полярний момент  опору перерізу валу із розрахунку на міцність:

  Wр ≥ Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 45,3х10-6 м3 = 45,3х103 мм3.

  Діаметр  вала круглого перерізу

   d k = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = 61,5 мм.

Зовнішній діаметр валу кільцевого перерізу

  d = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.=67,2 мм.

Потрібний полярний момент інерції перерізу валу із розрахунку на жорсткість (Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.Підставляємо в рад/м)

  JP = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= 267Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.М4.

Діаметр валу круглого перерізу

  d k = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.= Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = 72,5 мм.

Зовнішній діаметр кільцевого перерізу

  d = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення. = Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.=77,5 мм.

Розтяг та стиснення матеріалу механізмів. Кручення.

Рис.3.

Необхідні розміри перерізу одержали з розрахунку на жорсткість більше, ніж із розрахунку на міцність, тому їх і приймаємо в якості закінчених розрахунків з невеликим округленням: d k=72 мм, d =78 мм. По кривій 2 на рис.3 встановлюємо, що при с=0,7 вал кільцевого перерізу буде легше суцільного валу приблизно на 42%.

3. Завдання для закріплення та самоконтролю.

1.Що вивчає розділ «Опір матеріалів»?

  2.Класифікація сил в даному розділі. Що таке напруження?

  3.Як діють на тіло зовнішні сили?

  4.Які види напруженого стану відомі в розділі?

  5.Абсолютна та відносна деформація взірця.

  6.Чому дорівнює нормальне напруження розтягу та стиснення?  Закон Гука.?

  7.Що таке коефіцієнт Пуассона?

 8.Що таке модуль пружності першого роду матеріалу взірця?

 9.Що таке допускне напруження?

  10.Як визначається допускне напруження?

 11.Які умови міцності та жорсткості матеріалу деталей?

 12.Перелікуйте характерні точки діаграми розтягу взірця.

 13. Дайте визначення кожної характерної точки діаграми розтягу взірця.

.

Tagged with: , , , , ,
Posted in Прикладна механіка 4к.2с.
Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet