Розрахунок зубчастих передач.

1. Мета роботи: cтуденти повинні в ході практичних занять ознайомитись з конструкціями зубчастих коліс та основами їх розрахунків, вивчити особливості розрахунку відкритих зубчастих передач.

2. Типові задачі:

Приклад №1.

Задача. Розрахувати косозубу циліндричну зубчасту передачу одноступеневого редуктора за такими даними: передача передає потужність Р1=12 кВт при кутовій швидкості ведучого вала ω1=150 рад/с; передаточне число передачі u=3,6; передача нереверсивна з можливими короткочасними перевантаженнями до 200% від номінального; строк служби передачі необмежений. Розрахунок вести до визначених міжосьової відстані передачі.

Рішення. 1. Параметри навантаження зубчастої передачі.

Номінальний обертовий момент на ведучому валу

Т1=Р1/ ω1=12*103/150=80 Нм.

Під час короткочасного перевантаження до 200% максимальний обертовий момент на ведучому валу

Тmax=2Т1=2*80=160 Нм

Кутова швидкість веденого вала

ω2= ω1/u=150/3,6=41,7 рад/с.

Номінальний обертовий момент наведеному валу

Т2=Т1uh=80*3,6*0,97=280 Нм

Тут h=0,97 – ККД редуктора.

Матеріали зубчастих коліс.

Для виготовлення шестірні та колеса вибираємо вуглецеву сталь 45 із термообробкою – поліпшення:

— для шестірні твердість поверхні Н1=285НВ, sВ1=890 МПа, s1=650 МПа при діаметрі заготовки до 80мм;

— для колеса твердість поверхні зубців Н2=235…262 НВ (найбільш імовірна твердість Н2=250НВ),sВ2=780 МПа, s2=540 МПа.

3.Допустимі напруження для розрахунку зубчастої передачі.

А) Допустимі контактні напруження.

Границі контактної витривалості зубців шестірні та колеса

sНlimb1=2*Н1+70=2*285+70=640 МПа;

sНlimb2 =2*Н2+70=2*250+70=570 МПа.

Допустимі контактні напруження для зубців шестірні і колеса при коефіцієнті ZR=0,95 та коефіцієнті запасу s=1,1

[s]H1=s Нlimb1*ZR/s=640*0,95/1,1=553 МПа;

[s]H2 =s Нlimb2*ZR /s=570*0,95/1,1=492 МПа.

В розрахунок приймаємо менше із двох отриманих значень [s]H=492 МПа.

Допустиме граничне контактне напруження

[s]нmax=2,8*sт2=2,8*540=1512 МПа.

б) Допустимі напруження зубців на згин.

Границі витривалості при згині

sFlimb1 =1,8*Н1=1,8*285=513 МПа;

sFlimb2 =1,8*Н2=1,8*250=450 МПа.

Допустиме напруження на згин зубців шестірні та колеса при коефіцієнті запасу sF=2,2:

[s]F1=sFlimb1 /sF=513/2.2=233 МПа;

[s]F2=sFlimb2 /sF=450/2.2=204 МПа.

Для зубців шестірні та колеса граничне допустиме напруження на згин

[s]F1max=4.8*H1/sF=4.8*285/2.2=622 МПа;

[s]F2 max=4.8*H2/sF=4.8*250/2.2=545 МПа.

Проектний розрахунок передачі.

У проектному розрахунку попередньо беремо коефіцієнт ширини вінця Yba=0,40 і відповідно Ybd=0,5*Yba*(u+1)=0,5*0,4*(3,6+1)=0,92.

За графіками на рис.23.4.залежно від Ybd (симетричне розміщення зубчастих коліс відносно опор валів та твердість Н<350НВ) визначаємо коефіцієнт КHβ=1,1.

Допоміжний коефіцієнт Ка=43 МПа1/3 для сталевих косозубих коліс.

За формулою мінімальна міжосьова відстань передачі

awmin=Ka(u + 1) = 43(3.6+1)=125 мм.

Кут нахилу лінії зубців попередньо беремо β=150, число зубців шестірні приймаємо Ζ1=21, а число зубців колеса Ζ2= u Ζ1=3.6х21=75,6, тобто Ζ1=76.

Фактичне передаточне число передачі u= Ζ2/ Ζ1=76/21=3.62.

Модуль зубців

M`n= (2awmincosβ)/(z1 + z2)= (2х125cos150)/(21+76)2,49 мм.

Стандартний модуль mn =2,5 мм.

Фактичний кут нахилу лінії зубців

Cosβ= mn(z1 + z2)/(2aw)= 2,5(21+76)/ (2х125) = 0,97; β=14,070.

5. попередні значення деяких параметрів передачі

Ділильні діаметри шестерні та колеса

d1 = mnz1/cosβ=2.5х21/0,97= 54,12 мм;

d2 = mnz2/cosβ=2.5х76/0,97= 195,88 мм.

Ширина зубчастих вінців

b2= Ybaaw=0.4х125= 50 мм; b1= b2 + 2мм= 52 мм.

Колова швидкість зубчатих коліс

V= 0.5 ω1d1= 0.5х150х54,12х10-3=4,06 м/с.

По рекомендаціям приймаємо 8-у ступінь точності для всіх показників коліс і передачі.

Еквівалентні числа зубців шестерні та колеса будуть такими:

zV1= z1/ cos3 β=21/ 0.973=23; zV2= z2/ cos3 β=76/ 0,973=83,27.

Коефіцієнт торцового перекриття

εα=[1.88-3.2(1/z1 +1/z2)] cosβ= {1.88-3.2(1/21+176)]0.97= 1.63.

Коефіцієнт осьового перекриття зубців

εβ=(b2sinβ)/(Mn)=(52sin14.070)/(3.14х2,5)=1,6.

Колова сила в зачепленні зубчатих коліс

Ft =2T1 /d1= 2х80х103/54,12=2956 Н.

6.Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну витривалість.

Для розрахунку необхідно визначити такі коефіцієнти

=275 МПа1/2- коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів;

ΖН=1,77 cos β=1,77х0,97=1,72;

Ζε===0,78 при ε > 0,9;

КНβ=1,1;

КНε=1,04;

Розрахункове контактне напруження

ΣН= ΖМ ΖН Ζε=

=275х1,72х0,78=466МПа

Стійкість зубців проти втомного викришування їхніх активних поверхонь забезпечується, бо σН=466 МПа < [σН]=466 МПа і лежить в допустимих межах.

7. Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність.

Під час дії максимального навантаження

σНmax= σН = 466=659 МПа.

Контактна міцність також забезпечена, оскільки

σНmax=659 МПа<[σ] Нmax =1512 МПа.

8. Розрахунок зубців на витривалість при згині,

Розрахункові коефіцієнти будуть такими:

YF1=3.96; YF2=3.61- коефіцієнти форми зубців;

Yβ=1-β/1400= 1-14.070/1400=0.90- коефіцієнт нахилу зубцыв;

КFβ=1,1 і КFV=1,14.

Визначимо розрахункове напруження у зубцях шестірні та колеса

σF1= YF1 Yβ=3.96х0,90=106 МПа;

σF2= YF2 Yβ=3,61х0,90=97 МПа.

Витривалість зубців при згині також забезпечується, оскільки σF1 і σF2 менші відповідно [σF1] = 233 МПа і [σF2] =204 МПа.

9. Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням.

ΣF1 max = σF1(Т1 max/ Т1)= 106(160/80)= 212 МПа;

ΣF2 max = σF2(Т1 max/ Т1)= 97(160/80) = 194 МПа.

Тут також міцність забезпечується, бо σF1max і σF2max менші від відповідних допустимих напружень [σ]F1max =622 МПаі [σ]F2max=545 МПа.

10. розмірних параметрів передачі,

Розміри елементів зубців:

— висота головки зубця ha=mn=2.5 мм;

— висота ніжки зубця hf=1.25 mn=1.25х2,5=3,125 мм;

— висота зубця h=2,25 mn=2,25х2,5=5,625 мм;

— радіальний зазор с= 0,25 mn=0,25х2,5=0,625 мм;

— кут профілю зубців αn=200.

Розміри вінців зубчастих коліс:

— ділильні діаметри d1=54.12 мм і d2=195,88 мм:

— діаметри вершин зубців

da1= d1 +2 mn= 54.12+2х2,5=59,12 мм;

da2= d2 +2 mn= 195,88 + 2х2,5 = 200,88 мм.

— діаметри впадин

Df1= d1-2 mn= 54.12-2х2,5= 47.87 мм;

Df2= d2-2 mn= 195,88-2х2,5=189,63 мм.

— ширина зубчастих вінців b1=52 мм, b2=50 мм.

Міжосьова відстань передачі

AW=0.5 mn(z1 +z2) / cosβ= 0.5х2,5(21+76)/0,97=125 мм.

11. Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі

Колова сила Ft= 2956 Н

Радіальна сила

Fr= Ft=tg αn/ cosβ=2956 tg200/0.97=1109 H

Осьова сила

Fа= Ft=tgβ=295614,07=741 Н.

3. П Итання для самоперевірки

1. Дайте визначення шестерні та зубчастого колеса.

2. Що називається коловим кроком зубців та як він позначається?

3. Що називається нормальним кроком зубців та як він позначається?

4. Поясніть, як розрахувати коловий модуль зубчастої передачі?

5. Як розрахувати нормальний модуль зубчастої передачі?

6. Поясніть, який модуль – коловий чи нормальний – є стандартним?

7.Яка залежність існує між коловим та нормальним модулем?

8. Який із модулів більший за розміром: коловий чи нормальний?

9. Як обчислити передаточне число зубчастої передачі?

10. Які матеріали застосовують для виготовлення зубчастих коліс?

Реферати

Реферати :