Розрахунок циліндричних зубчастих коліс на міцність.

1 Розрахунок циліндричних зубчатих коліс на міцність

2. Сили діючі в циліндричних зубчатих передачах.

3. Розрахункове навантаження.

4. Розрахунок зубів циліндричних коліс на контактну міцність.

5. Розрахунок зубчатих коліс на вигин.

6. Передачі конічними зубчатими колісьми.

Конспект лекції

Основні розміри прямо — і косозубих зубчастих передач без коригування визначаються за подібними залежностями. Відмінністю косозубих коліс порівняно з прямозубими є те, що у косозубих лінія зубців нахилена під деяким кутом в до твірної ділильного циліндра. Різновидністю косозубих коліс є шевронні зубчасті колеса. Шевронне зубчасте колесо складається якби з двох косозубих коліс, суміщенних торцями так, щоб зубці мали протилежний нахил.

Зважаючи на те, що косозубі зубчасті колеса можуть нарізуватись таким самим стандартним інструментом, як і прямозубі, кут профілю зубців таких коліс у іх нормальному перерізі аn=a=200. За стандартний модуль зубців косозубих(шевронних)коліс беруть модуль mn також у нормальному перерізі зубців. У прямозубих колесах нормальний та коловий модулі однакові:m=mn=mt.

Діючу на робочі поверхні зубів силу F , прикладену до середини зубчастого вінця, можна розкласти до середини зубчастого вінця, можна розкласти на окружну силу

. радіальну ; ; нормальна сила В зачепленні косозубих коліс сила Кп має три складові:

Окружну силу , осьову , радіальну силу

Нормальна сила при

Розрахункове навантаження. Розрахунки на міцність зубців зубчастих коліс ведуть не за номінальними силами в зачепленні, а за розрахунковими силами, які враховують цілий ряд особливостей роботи зубчасчтого зачеплення. Розрахунок зубів на міцність ведуть по питомому розрахунковому навантаженню це

.

Основнимим факторами, що зумовлюють нерівномірність розподілу навантаження по ширині зубчастих вінців є: податливість валів та їхніх опор ;похибки виготовлення зубчастих коліс та монтажу передачі;розміщення коліс на валах відносно опору ;умови, за яких не відбувається припрацювання зубців(висока твердість, висока колова швидкість). За інших рівних умов нерівномірність розподілу навантаження тим вища, чим більша ширина зубчастого вінця.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну витривалість зводиться до визначення розрахункових напружень і порівняння цих напружень із допустимими. Згідно з умовою контактної міцності розрахунок ведеться для моменту зачеплення зубців у полюсі, оскільки втомне викришування активних поверхонь починається в зоні полюсної лінії контакту на ніжках зубців.

Сумарна довжина контактних ліній залежить від ширини вінця колеса . Значення Эа> 0 не залишається постійним, тому що в передачі навантаження можуть брати участь від однієї до декількох

Пара контактуючих зубів. Мінімальне значення визначають по формулі . Для прямозубих передач при однопарному зачепленні зубів .

Коефіцієнт навантаження при розрахунку зубів на контактну міцність

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну витривалість є основним для зубчастих передач. Допустиме контактне напруження, що забезпечує контактну витривалість зубців, визначають за рекомендаціями. У розрахунках зубців на контактну витривалість допускається розрахункове контактне напруження у межах 1,05[Q]H>QH>0,9[Q]H. Якщо ця умова не виконується, то можна замінити відповідно ширину вінця колеса, не виходячи за межі рекомендованх значень. Якщо це не дає бажаного результату, то змінюють міжосьову відстань або призначають інші матеріали чи іншу термообробку і розрахунок повторюють.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність пр дії максимального навантаження виконують з метою, щоб запобігти появі залишкової деформації або крихкого руйнування поверхневого шару зубців при короткочастних перевантаженнях передачі. Руйнування зубців не настає за умови QHmax<[Q]Hmax,

Де QHmax-максимальне розрахункове контактне напруження, що виникає під час найбільшого навантаження T1max із спектра навантажень, які підводяться до передачі навіть при однократкній дії за період експлуатації;[Q]Hmax-допустиме граничне напруження.

Виразимо окружну силу через обертовий момент на веденій ланці, визначають

Розрахунок зубів циліндричних коліс на вигин. Зуби коліс відкритих передач, а також закритих з єьїсокой твердістю робочих поверхонь розраховують на вигин. При цьому розрахунку зуби розглядають як консольну балку з навантаженням, розподіленої по лінії контакту зубів, що при роботі передами переміщається по висоті зуба.

Вихідною залежністю в розрахунках зубців на згин є умова

Qзг=Мmax/W0<[Q]зг

Із співвідношень видно, що за інших рівних умов напруження згину в зубцях тим більші, чим менший модуль зубців mn. Витривалість зубців на згин для передачі із задньою міжосьовою відстанню можна підвищити ,збільшуючи модуль відповідним зменшенням числа зубців шестірні та колеса.

Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням виконують для того, щоб запобігти появі деформації або крихкої поломки зубців. Цей розрахунок ведуть за короткочаснішим навантаженням T1max для зубців того зубчастого колеса(шестірні чи колеса),для кожного напруження згину QF більше.

Щоб забезпечити потрібну міцність зубців, треба виконати умову:

QFmax=QF(T1max/T1)<[Q]Fmax,

Де [Q]Fmax-максимальне розрахункове напруження згину;

QF — розрахункове напруження згину ;

[Q]Fmax-допустиме граничне напруження згину.

Діючу силу Fі перенесену по лінії її дії на вісь симетрії зуба, можна розкласти на окружну й радіальну F,. Перша визначає вигин зуба, друга — стиск. Формула для перевірочних розрахунків зубів на вигин

У випадку розрахунку косозубніх коліс формула має вигляд:

Питоме завантаження в зоні контакту зубів

Контакне напруження в полюсі зачеплення

Для визначення контактної напруги використається формула Герца у випадку стиску циліндрів

Уздовж утворюючих

Формула для перевірочних розрахунків прямозубих циліндричних коліс на контактну міцність

Конічні зубчасті передачі служать для передами обертання між валами, які перетинаються своїми висями. Кут між осями звичайно дорівнює 90°.Конічна зубаста передача складається з двох зубастих коліс, початковими поверхнями яких є бічні поверхні прямих кругових конусів, вписаних у сферу радіуса Re так, що їхні вершини знаходяться в центрі сфери. Зубці на бічних поверхнях конусів відрізняються від зубців циліндричних коліс тим, що їхні розміри в поперечному перерізі поступово зменшуються з наближенням до вершин конусів.

Під час обертання зубчастих коліс початкові конуси з кутами при вершинах перекочуються один по одному без ковзання. Профілі зубців конічних зубчастих коліс так само, як і в циліндричних, окреслюються евольвентою. Евольвента повинна утворюватись на сфері радіусом Re, оскільки довільні точки контакту спряжених профілів зубців повинні знаходитись на однаковій відстані від точки О. Цю умову задовольняють точки, що лежать на поверхні сфери.

Профілювання зубців на сфері утруднене, бо поверхня сфери не розгортається на площину. Практично профілювання зубців здійснюється наближено на поверхнях додаткових конусів із твірними О1А та О2А, перпендикулярними до спільної твірної ОА початкових конусів.

Оскільки осі валів перетинаються, то виникають труднощі з розміщенням опор валів конічної передачі. Здебільшого одне з конічних коліс розміщюють консольно на валу. При цьому збільшується нерівномірність розподілу навантаження по довжині зубців. За дослідними даними несуча здатність конічної зубчастої передачі істотно нижча від циліндричної з порівняльними розмірами і становить близько 85% ККД конічної зубчастої передачі дорівнює 0,95-0,96,що також нижче ККД циліндричної передачі приблизно на 1%.

Конічні зубчасті колеса бувають із прямими, тангенціальними та круговими зубцями.

Конічні колеса виготовляють із прямими, косими й криволінійними. Конічні колеса із прямими зубами застосовують при окружних швидкостях їхнього обертання до 2…3 м/с. А при більших швидкостях використають колеса із коловими зубами, які забезпечують більше плавне зачеплення зубів, більшу несучу здатність і проїде у виготовленні.

Розміри зубців та вінців конічних зубчастих коліс. Конічна зубчаста передача з основними розмірами вінців зубчастих коліс показана на ;рис. 24.2. В ортогональній конічній передачі міжосьовий кут %= 5і+62-90°, де §! — кут при вершині ділильного конуса шестірні, а 82 — кут при вершині ділильного конуса колеса.

Середні діаметри коліс і пов’язані з діаметрами початкових окружностей

Еквівалентних коліс співвідношенням:

Число зубів

Основні параметри кінетичних коліс зв’язані залежністю

Передаточне число При й

Номінальні сили у зачепленні прямозубих конічних коліс. За аналогією з циліндричними передачами силу взаємодії зубців, розподілену по довжині їхнього контакту, замінимо зосередженою силою, яка прикладається до зубця у його середньому перерізі. Сили терпя між зубцями тут також не враховуємо.

Рекомендована література:

Прикладная механика: Учебное пособие / А. Т.Скойбеда, А. А.Миклашевич, Е. Н.Левковский и др.; Под общ. ред. А. Т.Скойбеды. — Мн.: Выш. Шк., 1997 – 522с.

Иосилевич Г. Б., Лебедев П. А., Стреляев В. С. Прикладная механика. – М.: Машиностроение, 1985 – 576с.

Прикладная механика. К. И.Заблонский, М. С.Беляев, И. Я.Телис и др. – Киев: Вища школа, 1984 – 280с.

Анурьев В. Н. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. — М.: Машиностроение. 1979 — 1982.

Гузенков П. Г. Детали машин.-М.: Высшая школа, 1986 – 359с.

Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин.-М.: Высшая школа, 1985 – 416с.

Иванов М. Н. Детали машин.-М.: Высшая школа, 1984 – 336с.

Попов М. В. Теоретическая механика.-М.: Наука, 1986 – 336с.

Теория механизмов и машин. К. В.Фролов, С. А.Попов, А. К.Мусотов и др.; под редакцией К. В.Фролова – М.: Высшая школа, 1987 – 496с.

 

 

 

Реферати :

Реферати :