; 
(5)
Підставляючи вирази (1) і (2) у (4), а потім у (3), отримаємо:
З огляду на вираз (5), знаходимо зміни зарядів на кожному конденсаторі:
Підстановка числових даних у ці формули дає результат:
Даний процес обов'язково (якщо тільки конденсатори не мають однакову ємність) буде супроводжуватися перерозподілом зарядів, а тому що система відключена від батареї то й їх перерозподіл викликає зменшення енергії..
Задача 14. Плоский повітряний конденсатор із площею обкладок 200 см2 кожна і відстанню між ними 5 мм заряджається до різниці потенціалів 600В и відключається від батареї. Як зміниться ємність і енергія конденсатора, якщо в простір між обкладками паралельно їм внести металеву пластину такої ж площі і товщини 
мм?
Дано:
Аналіз. Внесення металевої пластини паралельно обкладкам конденсатора (за умови, що площі пластини й обкладок рівні) не змінює конфігурації поля. Через те що у плоскому конденсаторі поле однорідне, то не має значення розташування пластини – упритул до однієї з обкладок конденсатора або посередині між ними. І в тому, і в інших випадках внесення пластини рівнозначно зменшенню відстані між обкладками від 
до 
Оскільки внесена пластина розміщується нормально до силових ліній поля, то поза нею напруженість поля змінюватися не буде (за умови, що конденсатор відключений від батареї). Але в товщі цієї пластини напруженість поля дорівнює нулю. Це значить, що внесення пластини зменшує обсяг простору, у якому існує електростатичне поле. Отже, енергія конденсатора буде зменшуватися.
Розв’язок. Зменшення відстані між обкладками за рахунок внесення пластини викликає збільшення ємності конденсатора на величину
ф.
(тут 
2 – кінцева ємність конденсатора).
Зміну енергії конденсатора можна визначити двома способами.
1-й спосіб. Оскільки конденсатор відключений від батареї, заряд на його обкладках залишається постійним і рівним
Де 
– початкова ємність конденсатора.
Зміна енергії конденсатора при зміні ємності дорівнює
Дж.
2-й спосіб. Постійність заряду на обкладках конденсатора обумовлює постійність напруженості поля, а отже, і густини енергії.
Але тому що усередині внесеної металевої пластини поля немає, то спад енергії конденсатора дорівнює енергії електричного поля в обсязі металевої пластинки:
.
Де Е – напруженість поля між обкладками.
Напруженість поля 
. Остаточно одержимо 
.
Задача 15. Два елементи з е. р.с. 1,8В і 1,4В з’єднані послідовно і замкнуті на деякий зовнішній опір R. Вольтметр із великим опором, приєднаний до клем другого елемента, показує різницю потенціалів 0,6В, при цьому «плюс» вольтметра залучений до позитивного полюса елемента. Рис.1.
Визначити показання вольтметра при переключенні полюсів другого елемента.
Дано: 
R R
Рис.1 a) б)
Аналіз. Показання вольтметрів, як відомо, дорівнюють різниці потенціалів між точками приєднання вольтметра. Застереження, зроблене в умові задачі, показує, що в першому випадку (рис. 1а) потенціал точки 2 більше, ніж точки 1. Різниця потенціалів j2 — j 1 буде менше, ніж e2, на величину добутку 
( тут 
— сила току, 
— внутрішній опір елементів). При переключенні полюсів другого елемента напрямок струму в ланцюзі не зміниться, тому що e1>e2 , але тепер струм через другий елемент буде йти від «+» до «-». Це свідчить, що в схемі (рис. 1б) потенціал точки 1 буде більше, ніж точки 2, і кулонівське поле буде сильніше стороннього, тобто різниця потенціалів j 1- j 2 буде більшою, ніж e2.. Отже, при переключенні полюсів другого елемента прийдеться переключити і вольтметр, і показання V2 , будуть більше величини e2. Різниця між показаннями вольтметра і е. р.с. елемента буде дорівнювати добутку i2r2 ( i2 — сила струму в другій схемі). Оскільки в цьому випадку елементи включені назустріч один одному, i2<i1 і різниця між показаннями вольтметра і е. р.с. елемента буде менше, ніж у першому випадку.
Роз’вязання. Використаємо узагальнений закон Ома до ділянки 1e22 в обох схемах:
j1 — j 2 + e 2
j1 — j2 — e2. (1)
Відповідно до сказаного вище в першому випадку
j 1 — j2 = — U1
В другому випадку j 1 — j2 = U2 (2) Проведем відповідну підстановку і візьмемо відношення рівнянь (1), тоді отримаємо
(3)
Відношення струмів знайдемо за законом Ома для повного кола:
на схемі а) 
= e1 + e2
на схемі б) i2
= e1 — e2 (4)
Де 
— сумарний опір усього кола, однаковий в обох схемах. Розділивши рівняння (4) одне на інше, знайдемо
. (5)
Підставивши рівність (5) у співвідношення (3) і провівши розрахунок, визначимо 
U2=1,5В.
Задача 16. Два елементи з е. р.с. 3В і 2В і внутрішніми опорами 0,5Ом кожний з’єднани паралельно і замкнуті на деякий зовнішній опір R. Знайти зовнішній опір і силу струму у всіх ділянках кола, якщо показання вольтметра, підключеного до вузлів, рівні: 1) 1,8В; 2) 2,0В; 3) 2,2в.
Дано: 
A 
B
I R
Рис.2
Аналіз. Незалежно від значення зовнішнього опору струм по ньому може йти тільки від точки В до точки А; отже, jА > jв (рис.1) і показання вольтметра будуть U = j В — jА.
У першому випадку (j В — jА)<e2 , тобто на ділянці Аe2В кулонівське поле слабкіше стороннього. Це значить, що струм через другий елемент піде від негативного полюса до позитивного в напрямку, показаному на схемі. Такий напрямок приймемо за позитивний (i2>0).
В другому випадку (jВ — jА)=e2. За умови, що внутрішній опір елемента не дорівнює нулю, це рівняння може мати місце тільки, якщо i2 = 0. В останньому випадку (j в — jА)>e2, тобто кулонівське поле сильніше стороннього, і струм через другий елемент буде йти від «плюса» до «мінуса» (i2<0).
Роз’вязання. Використаємо узагальнений закон Ома до кожної з ділянок кола, з огляду на те, що сила струму через зовнішній опір дорівнює алгебраїчній сумі сил струмів у першому і другому елементах, тобто I=i1 + i2 .
На ділянці Аe1В : i 1r = j А — jВ+e1 ,
Звідки 
.
Відповідно до умови для трьох значень U одержимо:
1) i1=2,4А; 2) 2А ; 3) 1,6А.
Аналогічно для ділянки Аe2В знаходимо i 2r = j А-j В+ e2 ; звідки
I
=
; відповідно для трьох випадків одержимо i
= 0,4А; 0; -0,4А.
Сила струму через опір R дорівнює I =i
+ i
; 1) I= 2,8А; 2) 2А; 3) 1,2А.
Зовнішній опір можна обчислити, використовуючи закон Ома для ділянки ВRА: 
1) R=0,64 Ом; 2) R=1,0 Ом; 3) R=1,8 Ом.
Задаючи значення зовнішнього опору і застосовуючи закони Кірхгофа, можна спочатку знайти сили струмів, а потім різницю потенціалів між вузлами.
Задача 17. Три гальванічних елементи з е. р.с. 2,5В, 2,2В і 3,0В і з внутрішніми опорами по 0,2 Ом кожний включені як показано на схемі 2. Зовнішній опір 4,7Ом. Знайти сили струмів у всіх ділянках кола, різницю потенціалів між вузлами, кількість джоулеві теплоти, що виділяється у всьому колі, і роботу кожного елемента за час 1 секунду.
Дано :
В i1 A 
І
і2
R
JА — jВ=? 
Рис.3
Розв’язання. Виберемо напрямок струмів так, як показано на рис.2. Застосовуючи II закон Кірхгофа до контурів Ae 3RBe1A і Ae3RBe2A і I закон до одного з вузлів, одержуємо таку систему рівнянь:
Спільне рішення цих рівнянь дає результат:
Реферати
- метод определения влаги
- Влияние физико химических факторов на активность ферментов
- томат массовая доля сухих веществ
- технологический баланс это
- органолептическим методом
- технологічна схема виробництва шоколаду
