Приклади рішення задач самостійної роботи.

Приклади рішення задач самостійної роботи.

  Задача №1.

Для заданої схеми балки рисунок  11., потрібно побудувати епюри моментів вигину та поперечних сил: визначити максимальний момент вигину Мmax і по ньому підібрати стальну двотаврову балку з указанням її номера по ГОСТ 8239-72 (таблиця 1.1)

Допускне  напруження на вигин необхідно прийняти [σ]=150 МПа.

Номер балки

10

12

14

16

18

20

22

24

27

30

Wx, см3

39,7

58,4

81,7

109

143

184

232

289

371

472

Таблиця 1.1.

Приклади рішення задач самостійної роботи.

  Рисунок 11. Схема балки та побудова епюр.

Рішення задачі:

Спочатку визначимо реакції в опорах А та В які об означимо RA та  RB.

Для цього складемо рівняння діючих моментів відносно токи А балки АВ.

∑ МА(F) = 0;  ( 1 )

-qa + M – RB (Приклади рішення задач самостійної роботи. — c) — FПриклади рішення задач самостійної роботи.= 0.

Рішення цього рівняння дає нам реакцію опори в точці В.

RB = Приклади рішення задач самостійної роботи. (-М + q Приклади рішення задач самостійної роботи. + FПриклади рішення задач самостійної роботи.) = Приклади рішення задач самостійної роботи.(-7000+20000Приклади рішення задач самостійної роботи.+20000Приклади рішення задач самостійної роботи.)=29125 H.

Тепер визначимо реакцію в точці А.

∑ МВ(F) = 0;

RA(Приклади рішення задач самостійної роботи.-c) + ((Приклади рішення задач самостійної роботи.-c —Приклади рішення задач самостійної роботи.) +M – Fc=0,

RA = Приклади рішення задач самостійної роботи.=

  = Приклади рішення задач самостійної роботи.=30875H.

  Перевіримо значення реакцій RA та RB;

∑ Fу = 0.

RA — qa  +RB= 0;

30875-20000Приклади рішення задач самостійної роботи.-20000 =0; реакції RA та RBвизначені вірно.

Будуємо епюру моментів вигину:

—  переріз з плечем х1:

 Мх1 = RАх1- qx1Приклади рішення задач самостійної роботи.=RАх1- q Приклади рішення задач самостійної роботи.;

При х1=0

М0 = RАПриклади рішення задач самостійної роботи.— q Приклади рішення задач самостійної роботи.=0.

При х1 =;

М0 =RА а — q Приклади рішення задач самостійної роботи.= 30875Приклади рішення задач самостійної роботи.— 20000Приклади рішення задач самостійної роботи.= 21750 Н.

Щоб побудувати криву зміни моменту вигину для розподілених сил на ділянці “а”, візьмемо три точки:

Х1 = Приклади рішення задач самостійної роботи.А;  х2 = Приклади рішення задач самостійної роботи.А;  х3 = Приклади рішення задач самостійної роботи.А та визначимо момент вигину при цих точках:

Ма/4 = RAПриклади рішення задач самостійної роботи. — q Приклади рішення задач самостійної роботи.= 30875Приклади рішення задач самостійної роботи. — 20000Приклади рішення задач самостійної роботи.= 12937.511Hм;

Ма/2 = RAПриклади рішення задач самостійної роботи.— q Приклади рішення задач самостійної роботи. = 30875Приклади рішення задач самостійної роботи. — 20000Приклади рішення задач самостійної роботи. = 20875 Нм;

М3а/4 = RAПриклади рішення задач самостійної роботи. — q Приклади рішення задач самостійної роботи.= 30875 Приклади рішення задач самостійної роботи. — 20000 Приклади рішення задач самостійної роботи.= 23812,511Нм;

— переріз з плечем х2:

Мх2 = RАх2 – q а (х2 — Приклади рішення задач самостійної роботи.);

При х2 =а;

МВ = RАПриклади рішення задач самостійної роботи. — qa(a — Приклади рішення задач самостійної роботи.) =30875Приклади рішення задач самостійної роботи. — 20000Приклади рішення задач самостійної роботи.=21750Hм;

При х2 = Приклади рішення задач самостійної роботи.

  М(Приклади рішення задач самостійної роботи.=RAПриклади рішення задач самостійної роботи. — q a Приклади рішення задач самостійної роботи.=

= 30875Приклади рішення задач самостійної роботи. — 20000Приклади рішення задач самостійної роботи.= -14750Нм;

—  переріз х3;

  Мх3= — Fх;

При х3 = 0

  МС = — FПриклади рішення задач самостійної роботи.= 0;

При х3 = с

  МС = — FПриклади рішення задач самостійної роботи.(c – c) = — 20000Приклади рішення задач самостійної роботи.=- 40000Нм;

—  переріз з плечем х4;

  Мх4= — Fх4 + RB(х4 –c)$

При х4 = с

   МС = — FПриклади рішення задач самостійної роботи.= — 40000 Нм;

При х4 =B+с

  М(В+С) = — F (b+c) + RB(b+c-c)= — 20000(2+2) + 29125Приклади рішення задач самостійної роботи.-21750 Нм;

—  переріз з плечем d (тут момент вигину Мd=0);

  Мd = RAПриклади рішення задач самостійної роботи.— q a Приклади рішення задач самостійної роботи.=0;

Знайдемо точку в якій  Мd=0.

  RAПриклади рішення задач самостійної роботи.— qad +qaПриклади рішення задач самостійної роботи.=0;

  d= Приклади рішення задач самостійної роботи. = Приклади рішення задач самостійної роботи.=4.38м.

Будуємо епюру поперечних сил;

—  переріз з плечем х1;

  QY1 = RA – qx1=0;

При х1=0

  QY1 = RA – q 0 =30875Н;

При х1 = а

  QY2 = RA – q а = 30875-20000Приклади рішення задач самостійної роботи.=-9125 Н;

При х2 = а

  QY2 = RA – q а = 30875-20000Приклади рішення задач самостійної роботи.=-9125 Н;

При х2 = Приклади рішення задач самостійної роботи.

  QY(Приклади рішення задач самостійної роботи. = – q а = 30875-20000Приклади рішення задач самостійної роботи.=-9125 Н;

Переріз х3;

  QYx3 = F;

При х3= с

  QYс= F= 20000Н;

—  переріз з плечем х4;

  QYx4 = F — RA;

При х4= с

  QYxс = F = 20000Н;

При х4= в+с

  QYx (в+с) = F – RВ = 20000 – 29125 = — 9125Н;

Найбільший момент вигину Мmax 40000Нм в перерізі опори В.

Визначимо осьовий момент в опорі В балки:

  W = Mmax/[σ] = 40000/150Приклади рішення задач самостійної роботи. =0.0002м3 = 266,7 см3, де [σ] – допустиме напруження матеріалу балки на вигин, Па; за умовою задачі [σ] = 150 МПа.

По одержаній величині W = 266,7 см3 по таблиці 1.1 підбираємо номер двотаврової балки – це номер 24, для якої Wх = 289 см3>266,7 см3.

Задача №2.

До стального, з двома різними діаметрами d1 та d2 валу, який має суцільний переріз та зарубку А, прикладені обертові моменти Т1 = 1,5 кНм відповідно та сила F1=1 кН в перерізі 1-1 і Т2=1,5 кНм в перерізі 2-2. Напрям векторів обертових моментів Т1 та Т2 протилежний.  Розміри валу показані на рисунку 12.

Допускне напруження на вигин прийняти [σ] = 150 Мпа.

Визначити діаметри d1 та d2валу.

Приклади рішення задач самостійної роботи.

Рисунок 12. Розрахункова схема валу та епюри моментів вигину та крутящих моментів.

Рішення:

Визначимо реакцію в опорі А

RA = ?

Приклади рішення задач самостійної роботи.  — F + RA = 0;

RA = F = 1кН.

Будуємо епюру моментів вигину:

-переріз з плечем Х:

Мх = — Fх;

При х=0

М0 = — FПриклади рішення задач самостійної роботи.=0;

При х = Приклади рішення задач самостійної роботи.

M(Приклади рішення задач самостійної роботи.) =- F(Приклади рішення задач самостійної роботи.) = — 1000(6-1.5)= -4500 Нм;

Знайдемо моменти вигину в перерізах 3-3 М(3-3) та М (2-2);

М(3-3)= — Fc= -1000Приклади рішення задач самостійної роботи.= -1500 Нм;

М (2-2)= — F (c+b)= -1000(1.5+1.5)= -3000 Нм.

Діаметри вала d1 та d2;

—  d1в перерізі 1-1 за умови вигину та кручення (визначають по моментах М(3-3) та МК в перерізі М(3-3):

D1 = Приклади рішення задач самостійної роботи.0,0521м;

-d2 в перерізі 2-2 за умови вигину та кручення:

D2= Приклади рішення задач самостійної роботи.0,0607 м;

-d2 в опорі А за умови тільки вигину по моменту вигину МА = 4,5 кНм:

D2= Приклади рішення задач самостійної роботи.= 0,06695 м.

При конструюванні валу необхідно приймати розрахункові діаметри d1 = 0,0521м = 52,1 мм та d2 =0,06695 м = 66,95 мм, які треба округлити до стандартних d1= 53 мм та d2 = 67 мм згідно СТ СЭВ 514-77 з ряду R40 стандартних чисел:

17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500.

Розміри  d1 = 55 мм та d2 = 70 мм також повинні округлятися до стандартного значення із наступного ряду чисел для підшипників кочення:

17, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.

ЗАВДАННЯ.

Кожний студент за  повинен самостійно розв’язати 2 задачі.

Задача №3.

Для заданої схеми балки ( рисунок 13 ) потрібно побудувати епюри моментів вигину та поперечних сил: визначити максимальний момент вигину Мmax і по ньому підібрати стальну двотаврову балку з указанням його номера по ГОСТ 8239-72 (таблиця 1.).

Допускне напруження на вигин необхідно прийняти [σ] = 120 МПа.

Приклади рішення задач самостійної роботи.

Рисунок 12. до задачі №3.

Задача №4.

До стального, з двома різними діаметрами d1 та d2 валу, який має суцільний переріз та зарубку А, прикладені обертові моменти Т1 = 1,5 кНм та  Т2 = 1,5 кНм відповідно в перерізах 2-2 та 4-4 та  сили F1 =1 кН  та F2 =2 кН відповідно в перерізах  1-1 та 3-3. Напрям векторів обертових моментів Т1 та Т2 а також сили F1 та F2  протилежний. Розміри валу показані на рисунку 13.

Допускне напруження на вигин прийняти [σ] = 150 Мпа.

Визначити діаметри d1 та d2валу.

Приклади рішення задач самостійної роботи.

  Приклади рішення задач самостійної роботи.

Рисунок 13. до задачі №4.

ПИТАНИЯ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ.

1.  Що таке чистий та поперечний вигини?

2.  Які напруження виникають при деформації вигину балок?

3.  Що таке момент вигину та поперечна сила?

4.  Як визначаються знаки моментів вигину та поперечних сил?

5.  Що таке епюра моментів вигину та поперечних сил?

6.  Як будуються епюри моментів вигину та поперечних сил?

7.  Що називається статичним моментом плоского перерізу?

8.  Як визначити координати центра ваги за допомогою статичних моментів плоского перерізу?

9.  Що називається осьовим, полярним та відцентровим моментом інерції плоского перерізу?

10. Що називається центральним осьовим моментом інерції плоского

Перерізу?

  11.Як обчислити осьовий момент інерції плоского перерізу відносно

Паралельної  вісі?

12.Чому дорівнює осьовий момент інерції прямокутника, квадрата та круга, та полярний момент інерції круга?

13.Як визначити осьові моменти опору плоского перерізу?

14. Що називається крученням?

15. Розкажіть про таке поняття: крутячий та обертовий моменти, вал

 16. Як будуються епюри крутячого моменту?

17. Які розрахункові формули при вигині та крученні?

18. Як визначається діаметр валу, якщо на нього діють моменти вигину та

Крутячі моменти?

Tagged with: , , , , , ,
Posted in Прикладна механіка 4к.2с.

Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet

Интернет реклама УБС