Приклад виконана контрольна робота… — Частина 3

Умова задачі.

Господарство має 1200 га оранки, на яких може вирощувати зернові та просапні культури.

Площа зернових у структурі посівних площ повинна бути від 40 до 60 %, площа цукрових буряків не повинна перевищувати 15%, а площа соняшника або картоплі – не більше 10%. Площа озимих повинна бути не більше 50% від максимальної площі зернових. Площа ярої пшениці співвідноситься до площі озимої пшениці як 1:10.

Підприємство повинно виробити не менше:

— 15600ц зерна (в тому числі 7050ц пшениці);

—  10500ц цукрового буряку;

—  1050ц соняшника або 8720ц картоплі;

—  530ц проса або гречки.

Крім цього для потреб тваринництва необхідно:

—  соломи – 17400ц;

—  кукурудзи на силос (зелений корм) – 15570ц

В якості критерію оптимальності виступає прибуток від товарної продукції рослинництва.

Розробити економіко-математичну модель, змінними в якій будуть площі посіву кожної культури (X1, X2, …, X8), валові збори культур (X9, X10, …, X16), загальні витрати на виробництво продукції (X17), витрати на виробництво товарної продукції (X18), виручка від реалізації товарної продукції рослинництва (X19).

Культури, які будуть вирощуватися в господарстві

Зернові

Просапні

Озима

Пшениця

Яра

Пшениця

Горох

Гречка

Жито

Цукровий буряк

Картопля

Кукурудза на силос

Числові дані для розробки економіко-математичної моделі.

Культура

Урожайність, ц/га

Затрати на 1 га, грн.

Ціна реалізації 1ц, грн.

Основної продукції

Побічної продукції

Озима пшениця

32

40

540

40

Яра пшениця

30

30

320

40

Гречка

9

380

44

Жито

25

25

356

28

Горох

16

16

397

45

Цукровий буряк

226

1865

16

Картопля

190

1921

50

Кукурудза на силос

178

302

Рішення.

На 19-ть змінних задачі накладено 25 обмежень:

1-ше обмеження стосується використання наявної площі:

1X1+1X2+1X3+1X4+1X5+1X6+1X7+1X8<=1200, де:

X1,X2, …, X8 – площі сільськогосподарських культур.

2-ге та 3-тє обмеження задають верхню та нижню межу насиченості сівозміни зерновими культурами, питома вага яких повинна бути від 40% до 60%.

1X1+1X2+1X3+1X4+1X5£20 (60%)

1X1+1X2+1X3+1X4+1X5³480 (40%), де

X1,X2,X3,X4,X5 – площі зернових культур.

4-те, 5-те та 6-те обмеження описують максимальну площу цукрових буряків, озимих та картоплі відповідно, так 4-те стосується площі цукрових буряків:

1X6£180 (15%), де:

X6 – площа цукрових буряків.

7-ме обмеження характеризує співвідношення між площею посіву озимої пшениці та ярої пшениці:

1X1-10X2=0, де:

X1 – площа озимої пшениці;

X2 – площа ярої пшениці.

Група обмежень з 8-го по 12-те задають нижню межу виробництва певної продукції, так 8-ме обмеження характеризується валового збору зерна, який повинен бути на менше 15600 ц:

1X9+1X10+1X11+1X12+1X13>=15600; де:

X9,X10,X11,X12,X13 – валові збори озимої пшениці, ярої пшениці, гречки, жита, гороху відповідно.

13-те та 14-те обмеження забезпечать задоволення потреб тваринництва в соломі та силосі відповідно, так 13-те має вигляд:

40X1+30X2+25X4+16X5>=17400; де:

X1,X2,X4,X5 – площі зернових культур: озимої пшениці, ярої пшениці, жита та гороху відповідно (коефіцієнти при цих змінних — урожайність соломи відповідних культур).

Обмеження з 15-го по 22-ге забезпечують зв’язок між площею посіву та валовим збором по кожній сільськогосподарській культурі, 15-те обмеження стосується озимої пшениці:

32X1-X9=0; де:

X1 – площа озимої пшениці (32 – урожайність озимої пшениці);

X9 – валовий збір озимої пшениці.

23-те обмеження акумулює затрати на виробництво продукції:

540X1+320X2+380X3+356X4+397X5+1865X6+1921X7+302X8 – X17=0; де:

X1,X2, …, X8 – площі сільськогосподарських культур (коефіцієнти при змінних – затрати на 1 га, грн.);

X17 – загальні затрати на виробництво продукції, грн.

24-те обмеження характеризує затрати на виробництво товарної продукції:

540X1+320X2+380X3+356X4+397X5+1865X6+1921X7 – X18=0; де:

X1,X2, X3, X4, X5, X6, X7 – площі товарних сільськогосподарських культур (коефіцієнти при змінних – затрати на 1 га, грн.);

X18 – загальні затрати на виробництво товарної продукції, грн.

25-те обмеження стосується виручки від реалізації товарної продукції:

40X9+40X10+44X11+28X12+45X13+16X14+50X15-X19 =0; де:

X9,X10,X11,X12,X13,X14,X15 – валові збори с/г культур (коефіцієнти при змінних – ціна реалізації 1 ц продукції, грн.);

X19 – виручка від реалізації товарної продукції рослинництва, грн.

В якості критерію оптимальності виступає прибуток від виробництва товарної продукції рослинництва:

1X19–1X18àmax.

Економіко-математичну модель оптимізації посівних площ можна представити в табличному вигляді.

Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ

Площі с/г культур, га

Валовий збір, ц

Затрати на виробництво продукції, грн.

Затрати на виробництво товарної продукції, грн.

Виручка від реалізації товарної продукції, грн.

Тип та розмір обмежень

Озимої пшениці

Ярої пшениці

Гречки

Жита

Гороху

Цукрового буряку

Картоплі

Кукурудзи на силос

Озимої пшениці

Ярої пшениці

Гречки

Жита

Гороху

Цукрового буряку

Картоплі

Кукурудзи на силос

Змінні

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х19

Обмеження

1.

Площа ріллі

1

1

1

1

1

1

1

1

<=

1200

1

2.

Площа зернових max

1

1

1

1

1

<=

720

2

3.

Площа зернових min

1

1

1

1

1

>=

480

3

4.

Площа цукрових буряків

1

<=

180

4

5.

Площа озимих

1

<=

Tagged with: , , , ,
Posted in Математичні моделі в розрахунках на еом
Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet