Первинна обробка даних — №6

Первинна обробка даних= f(Первинна обробка даних, Первинна обробка даних, Первинна обробка даних, …….) . (5.2)

Якщо точність прямих вимірів досить висока, тобто Dx<<Первинна обробка даних, Dy<<Первинна обробка даних, D z<< Первинна обробка даних, … , то похибки результатів прямих вимірів переносяться на результат непрямого виміру як незалежні нормальні розподіли f навколо Первинна обробка данихПо кожному з аргументів функції (5.1). Строге обґрунтування цього твердження можна знайти в математичній статистиці. Похибка виміру f унаслідок малих випадкових варіацій

Тільки величини X: DFx=Fx’DX,

Тільки величини Y: DFy=fy’DY , (5.3)

Тільки величини Z: DFz=fz’DZ , і т. д.

Тут Fx’, fy’, fz’……. – похідні функції F(x, y,z,…)По відповідних змінних, що є частинними похідними і позначаються як

Первинна обробка даних, Первинна обробка даних, Первинна обробка даних, ……

Аргументами в обчислених похідних (5.3) служать оцінки середніх значень Первинна обробка даних, Первинна обробка даних, Первинна обробка даних…… .

Спільний розподіл f навколо, що враховує окремі розподіли по кожному з аргументів (5.1), повинен визначати похибку непрямого виміру Df. Ці розподіли нормальні і незалежні, тому дисперсія їх спільного розподілу дорівнює сумі їх дисперсій, що строго доведено в математичній статистиці. Тоді середнє квадратичне відхилення спільного розподілу, що обчислюється як корінь з дисперсії, варто знаходити з виразу:

Первинна обробка даних (5.4)

Цей вираз має загальний характер і його можна використовувати для оцінювання похибки непрямого виміру, виконаного при будь-якому виді функції f(x, y,z,…).Однак варто твердо пам’ятати, що при безпосередніх розрахунках у (5.4) необхідно підставляти похибки Dx, Dy, Dz …, знайдені для того самого значення довірчої імовірності. Похибка непрямого виміру Первинна обробка данихтакож буде відповідати цьому значенню довірчої імовірності. Рекомендується використовувати значення імовірності a = 0,68. Застосуємо (5.4) до деяких розповсюджених залежностей. Інтерес представляють ті випадки, коли за допомогою (5.4) удається установити функціональний зв’язок між похибками прямих вимірів і похибкою непрямого виміру. Таблиця 5.1 містить вирази, що задають такий зв’язок.

Таблиця 5.1- Зв’язок похибок прямих і непрямих вимірів.

Робоча формула

Формула похибки

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

Первинна обробка даних

У таблиці прийняті наступні позначення: D – для абсолютної похибки, d – для відносної похибки, A, B, C, a, b, g – постійні, x, y, z, j– результати прямих вимірів, f – результат непрямого виміру.

Як приклад до розглянутого матеріалу проведемо обробку результатів експерименту по виміру прискорення вільного падіння g. У ньому виконано багаторазовий прямий вимір часу падіння t сталевої кульки з висоти h (дванадцятий поверх висотного будинку), що також визначена багаторазовим прямим виміром (див. приклад попереднього розділу). Експериментальні результати:

T = (2,43±0,11) c, h =(28,85±0,20) м.

Робоча формула для визначення g має вигляд Первинна обробка даних.

Згідно (5.2)

Первинна обробка даних

Оскільки похідні обчислюються як

Первинна обробка даних, Первинна обробка даних, то згідно з (5.4)

Первинна обробка даних

Щоб не виконувати обчислення похідних g’h і g’t, похибку Dg можна знайти за допомогою другого рядка табл.5.1, тому що робоча формула може бути записана у вигляді g=2ht-2 .

Тоді

Dg2=dh2+4dt2=(0,0069)2+4(0,0453)2=0,0083

Dg= 0,091,

Dg=gdg=9,77*0,091=0,89 м/с2 .

Після заокруглення остаточний результат непрямого виміру в стандартній формі:

G = (9,8 ± 0,9) м/с2 .

З аналізу похибок експерименту видно, що основний внесок у Dg дає Dt. Тому підвищення точності виміру прискорення вільного падіння можливе тільки після збільшення точності виміру часу падіння кульки.

6. Порядок дій при обчисленні остаточних результатів прямих і непрямих вимірів

Приводимо детальний звід операцій, виконуваних при обробці результатів вимірів різних типів. Зміст всіх описуваних дій детально розглянуто в попередніх розділах. Проведені розрахунки ґрунтуються на припущенні про нормальний розподіл похибок, коли систематичні похибки уже враховані на попередніх етапах роботи з експериментальними даними.

Tagged with: , , , ,
Posted in Основи наукових досліджень та технічноі творчості

Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet

Интернет реклама УБС