Самостійна Робота № 3
Контрольні карти по якісних ознаках
По якісних ознаках (або по альтернативній ознаці) розрізняють наступні контрольні карти:
— карта частки дефектної продукції (р-карта);
— карта числа дефектних одиниць продукції (рn-карта);
— карта числа дефектів (c-карта);
— карта числа дефектів на одиницю продукції (u-карта).
Карта частки дефектної продукції. Застосовується для контролю і регулювання технологічного процесу по частці дефектних виробів у вибірці. Точки на контрольній карті ставлять за значеннями частки дефектної продукції у вибірках:
, де ni – об’єм i-ї вибірки, x – кількість бракованих виробів у вибірці. Вибірка береться за зміну, добуабо більше.
Середню лінію розраховують за формулою
, де k – число вибірок. Зазвичай, k = 20…30.
Контрольні границі знаходять за формулою
Об’єм вибірки підбирають так, щоб у ній було в основному від 1 до 5 дефектних виробів. Якщо об’єм вибірки неоднаковий при кожному доборі, то контрольні границі обчислюють при кожному доборі (для кожної точки), тобто границі в цьому випадку непостійні.
Карта числа дефектних одиниць продукції. Використовується для контролю і регулювання технологічного процесу по числу дефектних виробів у вибірці. Використовують вибірки постійного об’єму. Об’єм вибірки підбирають так, щоб у ній було в основному від 1 до 5 дефектних виробів. Точки наносять на карту по кількості дефектних виробів у вибірці pin. Середню лінію розраховують як значення
Контрольні границі знаходять за формулою , де
. Якщо Кн<0, його не розглядають.
Карта числа дефектів. У цих картах реєструється число дефектів c, виявлених у встановленій одиниці контрольованої продукції, наприклад, у рулоні тканини або паперу, на визначеній площі пластика, скла і т. п. Передбачають таку одиницю контрольованої продукції, щоб вона містила в основному 1…5 дефектів.
Середню лінію знаходять за формулою
Контрольні границі
Карта числа дефектів на одиницю продукції. Використовується замість с-карты, коли параметр одиниці продукції (наприклад, площа, довжина) не є постійним розміром, тобто об’єм вибірки непостійний. Точки на u-карті – це значення ui=ci/ni, де ci – число дефектів в i-й вибірці. Середня лінія
Контрольні границі: . Оскільки об’єм вибірки непостійний, границі теж непостійні, і їх обчислюють для кожної точки.
Приклад. При впровадженні статистичного регулювання виробництва виробів отримані дані, приведені в табл.1. Побудувати контрольну р-карту і провести по ній статистичний аналіз процесу.
Таблиця 1.
№ вибірки |
Об’єм вибірки |
Число дефектних виробів |
№ вибірки |
Об’єм вибірки |
Число дефектних виробів |
1 |
100 |
2 |
14 |
750 |
15 |
2 |
110 |
2 |
15 |
110 |
3 |
3 |
100 |
1 |
16 |
132 |
5 |
4 |
120 |
3 |
17 |
110 |
3 |
5 |
150 |
3 |
18 |
900 |
20 |
6 |
760 |
10 |
19 |
200 |
4 |
7 |
140 |
2 |
20 |
750 |
16 |
8 |
135 |
4 |
21 |
250 |
3 |
9 |
850 |
17 |
22 |
100 |
1 |
10 |
160 |
2 |
23 |
125 |
2 |
11 |
125 |
2 |
24 |
113 |
3 |
12 |
112 |
2 |
25 |
870 |
20 |
13 |
180 |
3 |
Результати розрахунків і побудов показані на мал.1 і 2.
Мал.1. Розрахунок р-карты за даними прикладу.
Мал.2. Контрольна р-карта за даними прикладу.
На р-картінемає ознак розладнаності процесу. Тому процес варто вважати стабільним.
Завдання
1. Виконати розрахунки і побудови відповідно до прикладу.
2. На целюлозно-паперовому підприємстві при контролі рулонів паперу однакової довжини протягом 25 днів була виявлена кількість дефектів на один рулон, подана в таблиці 2. Побудувати по наявним даним контрольну карту і визначити, чи є технологічний процес стабільним.
Таблиця 2.
№ вибірки |
Число дефектів у рулоні |
№ вибірки |
Число дефектів у рулоні |
1 |
3 |
14 |
5 |
2 |
4 |
15 |
6 |
3 |
5 |
16 |
3 |
4 |
7 |
17 |
5 |
5 |
3 |
18 |
4 |
6 |
5 |
19 |
6 |
7 |
6 |
20 |
5 |
8 |
2 |
21 |
5 |
9 |
4 |
22 |
7 |
10 |
6 |
23 |
4 |
11 |
3 |
24 |
3 |
12 |
7 |
25 |
6 |
13 |
4 |
1. Побудувати контрольну карту за результатами, поданим у табл. 3, з обліком того, що об’єм вибірки постійний і дорівнює 100. За допомогою карти провести статистичний аналіз процесу.
Таблиця 3.
№ вибірки |
Число дефектних виробів |
№ вибірки |
Число дефектних виробів |
1 |
5 |
14 |
3 |
2 |
2 |
15 |
6 |
3 |
3 |
16 |
4 |
4 |
0 |
17 |
1 |
5 |
2 |
18 |
2 |
6 |
3 |
19 |
3 |
7 |
2 |
20 |
1 |
8 |
4 |
21 |
6 |
9 |
6 |
22 |
2 |
10 |
1 |
23 |
3 |
11 |
2 |
24 |
5 |
12 |
3 |
25 |
2 |
13 |
4 |
4. Побудувати по наявним даним (табл. 4) контрольну карту і визначити, чи є технологічний процес стабільним.
Таблиця 4.
№ вибірки |
Об’єм вибірки |
Число дефектів у вибірці |
№ вибірки |
Об’єм вибірки |
Число дефектів у вибірці |
1 |
1,0 |
3 |
11 |
1,8 |
7 |
2 |
1,0 |
4 |
12 |
1,8 |
9 |
3 |
1,0 |
3 |
13 |
1,0 |
3 |
4 |
1,0 |
2 |
14 |
1,0 |
2 |
5 |
1,0 |
4 |
15 |
1,0 |
5 |
6 |
1,5 |
7 |
16 |
1,0 |
3 |
7 |
1,5 |
5 |
17 |
1,5 |
6 |
8 |
1,5 |
6 |
18 |
1,5 |
6 |
9 |
1,5 |
6 |
19 |
1,5 |
3 |
10 |
1,5 |
4 |
20 |
1,5 |
6 |
Реферати :