Границя функціі

 10. Неперервність функції в точці і на відрізку. Точки розриву.

Теоретичні питання:

1. Означення функції.

2. Неперервність функції.

3. Означення розривів 1-го та 2-го роду.

1.Дослідити функцію на неперервність, встановлюючи характер точок розриву, та побудувати її графік.

  Границя функціі

Розв’язання.  Функція задана різними формулами на різних проміжках. На кожному з проміжків Границя функціі; Границя функціі вона як елементарна — неперервна. Отже розрив може бути лише в точках Границя функціі та  Границя функціі.

Границя функціі

Знайдемо односторонні границі функції в цій точці:

Границя функціі, Границя функцііГраниця функціі

Отже, односторонні границі функції в цій точці існують, рівні між собою та дорівнюють значенню функції в цій точці, звідки випливає, що функція — неперервна в точці Границя функціі.

Границя функціі

Знайдемо односторонні границі функції в цій точці :

Границя функцііГраниця функціі.

Отже, односторонні границі функції в цій точці існують, але не рівні між собою, таким чином, функція Границя функціі розривна в точці  Границя функціі, яка є точкою розриву 1- го роду.

Побудуємо графік функції

2. Дослідити на неперервність функції у точках Границя функціі та побудувати їх графіки (Схематично).

  Границя функціі

  Розв’язання.  Границя функціі

Границя функціі; Границя функціі, отже, функція Границя функціі є неперервною в точці Границя функціі.

  Границя функціі У самій точці Границя функціі функція, по-перше, не визначена, а по-друге  Границя функціі. Згідно з класифікацією розривів, точка Границя функціі є точкою розриву 2-го роду.

  Побудуємо графік функції

Tagged with:
Posted in Вища математика 3к.1с

Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet

Интернет реклама УБС