Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі…

Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі тварин.

1. Приклад побудови економіко-математичної модель оптимізації раціону годівлі тварин.

1. Скласти добовий кормовий раціон для корови живою масою 500кг та надоєм 16л за добу на стійловий період.

В раціоні повинно міститися не менше :

Кормових одиниць

12,6

Обмінної енергії, МДж

148

Сухої речовини, кг

15,8

Перетравного протеїну, г

1260

Сирої клітковини, г

4110

Крохмалю, г

1705

Цукрів, г

1135

Кальцію, г

89

Фосфору, г

63

Магнію, г

25

Калію, г

96

Сірки, г

31

Заліза, мг

1010

Каротину, мг

565

В раціоні повинно бути не менше (в натуральному виразі):

—  концентрованих кормів – 1,5 кг;

—  соковитих кормів – 14 кг;

—  грубих кормів – 10 кг.

Для забезпечення збалансованості раціону слід врахувати співвідношення між окремими кормами:

—  кількість ячменю повинна бути в 3 рази більша кількості інших концентрованих кормів;

—  кількість силосу повинна бути в 2 рази більша кількості інших соковитих кормів;

—  кількість сіна повинна бути в 3 рази більша кількості соломи;

—  кількість сіна співвідноситься до кількості сінажу як 2:1.

Скласти раціон, який буде мати мінімальну вартість.

Корми для розробки економіко-математичної моделі вибрати згідно варіанту, числові дані взяти з таблиці.

Розробити економіко-математичну модель, змінними в якій будуть корми в натуральному виразі, кг (Х1, Х 2, Х 3, …).

В господарстві є наступні корми, з яких необхідно скласти раціон: буряки кормові, морква, сінаж різнотравний, силос кукурудзяний, жом буряковий, сіно лучне у фазі цвітіння, солома пшенична, зерно ячменю, зерно вівса, зерно гороху, макуха соняшникова.

Вміст поживних речовин в 1 кг корму

Показник

Буряки цукрові

Морква

Сінаж

Різнотравний

Силос кукурудзяний

Жом свіжий

Сіно лучне у фазі цвітіння

Солома

Пшенична

Зерно

Овес

Ячмінь

Горох

Кормові одиниці

0,24

0,14

0,29

0,20

0,12

0,46

0,20

1,00

1,15

1,18

Обмінна енергія, МДж

2,84

2,20

3,44

2,30

1,13

6,59

4,76

9,02

10,5

11,1

Суха речовина, г

230

120

450

250

112

828

846

850

850

850

Перетравлений протеїн, г

7

8

23

14

6

49

5

79

85

192

Сира клітковина, г

14

11

157

75

33

254

364

97

49

54

Крохмаль, г

6

7

15

8

320

485

455

Цукри, г

120

35

23

6

2,5

20

3

25

2

55

Кальцій, г

0,5

0,9

4,9

1,4

1,5

7,2

2,8

1,5

2

2,0

Фосфор, г

0,5

0,6

1,3

0,4

0,14

2,1

0,8

3,4

3,9

4,3

Магній, г

0,4

0,3

1,3

0,5

0,5

1,7

0,8

1,2

1,0

1,2

Калій, г

2,6

5,1

11,7

2,9

0,8

17

7,6

5,4

5,0

10,7

Сірка, г

0,3

0,2

0,9

0,4

0,4

1,7

0,8

1,3

1,3

1,6

Залізо, мг

31

10

208

61

24

287

360

41

50

60

Каротин, мг

0,3

54

25

20

15

4

1,3

0,3

0,2

Ціна 1 кг корма, грн.

0,3

0,5

0,16

0,06

0,04

0,18

0,05

0,22

0,26

0,32

Рішення.

Змінними задачі є кількість кормів по видах в раціоні:

Х1 – кількість цукрових буряків;

Х2 – кількість моркви;

Х3 – кількість сінажу;

Х4 – кількість силосу;

Х5 – кількість жому;

Х6 – кількість сіна;

Х7 – кількість соломи;

Х8 – кількість зерна вівса;

Х9 – кількість зерна ячменю;

Х10 – кількість зерна гороху.

На ці змінні накладено 20 обмежень, які можна поділити на три групи:

1)  обмеження (з 1-го по 14-те), які забезпечують необхідну мінімальну кількість відповідної поживної речовини в раціоні;

Так перше обмеження стосується вмісту кормових одиниць в раціоні:

0,24X1+0,14X2+0,29X3+0,2X4+0,12X5+0,46X6+0,2X7+1X8+1,15X9+1,18X10>=12,6; де

Змінні Х 1, Х 2, …, Х 10 – кількість кормів в раціоні по видам (коефіцієнти при цих змінних – це вміст кормових одиниць в 1 кг відповідного корма);

12,6 – біологічна норма вмісту кормових одиниць в раціоні.

Аналогічний структурний вигляд мають обмеження по вмісту інших поживних речовин в раціоні (обмінної енергії, сухої речовини, перетравного протеїну, …)

2)  обмеження (з 15-го по 18-те), які характеризують співвідношення між окремими комами;

15-те обмеження задає співвідношення кількості ячменю до інших концентрованих і має такий математичний вигляд:

1X9-3X8-3X10=0; де:

X9 – кількість зерна ячменю в раціоні;

X8,X10 — кількість зерна вівса та гороху в раціоні;

1 та 3 – коефіцієнти пропорційності.

3)  обмеження (з 19-го по 21-те), які задають нижню межу входження в раціон одного корму або групи кормів.

19-те – обмеження забезпечує мінімальну кількість концентрованих кормів в раціоні:

1X9+1X8+1X10>=1,5; де

X9,X8, Х 10 – кількість вівсу, ячменю та гороху в раціоні.

В якості критерію оптимальності виступає мінімальна вартість раціону:

FMin=0,3X1+0,5 Х 2+0,16X3+0,06X4+0,04X5+0,18X6+0,05X7+0,22X8+0,26X9+0,32X10

Економіко-математична модель оптимізації кормового раціону

(у табличному вигляді).

Показник

Буряки цукрові

Морква

Сінаж

Різнотравний

Силос кукурудзяний

Жом буряковий свіжий

Сіно лучне у фазі цвітіння

Солома

Пшенична

Зерно

Вівса

Зерно ячменю

Зерно гороху

Тип та розмір обмежень

Змінні

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10

1. 

Кормові одиниці

0,24

0,14

0,29

0,20

0,12

0,46

0,20

1,00

1,15

1,18

>=12,6

2. 

Обмінна енергія, МДж

2,84

2,20

3,44

2,30

1,13

6,59

4,76

9,02

10,5

11,1

>=148

3. 

Суха речовина, г

230

120

450

250

112

828

846

850

850

850

>=15800

4. 

Перетравлений протеїн, г

7

8

23

14

6

49

5

79

85

192

>=1260

5. 

Сира клітковина, г

14

11

157

75

33

254

364

97

49

54

>=4110

6. 

Крохмаль, г

6

7

15

8

320

485

455

>=1705

7. 

Цукри, г

120

35

23

6

2,5

20

3

25

2

55

>=1135

8. 

Кальцій, г

0,5

0,9

4,9

1,4

1,5

7,2

2,8

1,5

2

2,0

>=89

9. 

Фосфор, г

0,5

0,6

1,3

0,4

0,14

2,1

0,8

3,4

3,9

4,3

>=63

10. 

Магній, г

0,4

0,3

1,3

0,5

0,5

1,7

0,8

1,2

1,0

1,2

>=25

11. 

Калій, г

2,6

5,1

11,7

2,9

0,8

17

7,6

5,4

5,0

10,7

>=96

12. 

Сірка, г

0,3

0,2

0,9

0,4

0,4

1,7

0,8

1,3

1,3

1,6

>=31

13. 

Залізо, мг

31

10

208

61

24

287

360

41

50

60

>=1010

14. 

Каротин, мг

0,3

54

25

20

15

4

1,3

0,3

0,2

>=565

15. 

Співвідношення кількості ячменю до інших концентрованих

-3

1

-3

=0

16. 

Співвідношення кількості силосу до інших соковитих

-2

-2

1

-2

=0

17. 

Співвідношення кількості сіна до соломи

1

-3

=0

18. 

Співвідношення кількості сіна до сінажу

-2

1

=0

19. 

Нижня межа концентрованих кормів в раціоні

1

1

1

>=1,5

20. 

Нижня межа грубих кормів в раціоні

1

1

1

>= 10

21. 

Нижня межа соковитих кормів в раціоні

1

1

1

1

>=14

22. 

Цільова функція (вартість раціону), грн.

0,3

0,5

0,16

0,06

0,04

0,18

0,05

0,22

0,26

0,32

Min

2. Термінологічний словник

3. Рекомендована література

1. Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/ Н. Ш.Кремер, Б. А.Путко, И. М.Тришин. М. Н.Фридман; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

2. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. — М.: Высш. шк., 1986.

3. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. Гатаулин А. М., Гаврилов Г. В., Сорокина Т. М. и др.; Под ред. А. М. Гатаулина. — М.: Агропромиздат, 1990.- 432 с.

4. Терехов Л. Л. Экономико-математические методы. — М.: ”Статистика”, 1989.

5. Тумеев М., Сухоруков В. Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. — М.: “Колос”, 1987.

6. Богаєнко І. М., Григорків B. C., Бойчук М. В., Рюмашин М.0. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: Логос, 1996.

7. Бугір М. К. Зошит для практичних занять з математичного програмування. — Тернопіль: Підручники і посібники, 1999.

8. Бугір М. К. Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні моделі: Навч. посіб. — К.: ВЦ «Академія», 1998.

9. Гвоздинський А. М. Оптимізаційні задачі в організаційному управлінні: Навч. посіб.-Харків: ХДТУР, 1997.

10. Гетманцев В. Д. Лінійна алгебра і лінійне програмування:

Навч. посіб. — К.: Либідь, 2001.

11. Григорків B. C., Бойчук М. В. Практикум з математичного програмування: Навч. посіб. — Чернівці: Прут, 1995.

12. Деордица Ю. С., Савченко В. Т. Компьютерные технологии в экономике и менеджменте: Учеб. пособие. — Луганск: ВУГУ, 1999.

13. Зайченко Ю. П. Дослідження операцій: Підручник. — К.:

ВШОЛ, 2000.

14. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие / Под ред. Н. Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ, 1999.

15. Кігель В. Р. Елементи лінійного, цілочислового лінійного, нелінійного програмування: Навч. посіб. — К.: ІСДО, 1995.

16. Мазаракі А. А., Толбатов Ю. А. Математичне програмування в Ехсе1:Навч. посіб. — К.: Четверта хвиля, 1998.

17.Романюк Т. П., Терещенко Т. А., Присенко Г. В., Городкова І. М. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: ІЗМН, 1996.

18.Цегелик Г. Г. Лінійне програмування: Навч. посіб. — Львів: Світ, 1995.

19.Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие / Под ред. В. В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ, 1999.

20.Крушевський А. В. Справочник по экономико-математическим моделям и методам. — К.: Техника, 1982, — 208 с.

21.Вивальнюк Л. М. Елементи лінійного програмування. — К.: Вищашк., 1975,-191 с.

Tagged with: , , , , , , , ,
Posted in Математичні моделі в розрахунках на еом

Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet

Интернет реклама УБС