Динаміка.

№ 4.  ДИНАМІКА.

План

1.  Динаміка.

2.  Задачі динаміки.

3.  Три закони механіки.

4.  Поняття сили інерції, при криволінійному русі.

5.  Принцип  Д’Аламбера.

6.  Робота і потужність.

1. Конспект лекції.

  Динаміка — це розділ теоретичної механіки, що вивчає механічний рух з урахуванням діючих сил, що  викликають чи змінюють цей рух.

  Перед динамікою матеріальної точки поставлені Дві основні задачі:

1)  задано дві точки (тобто  відомі — траєкторія і закон її руху), потрібно визначити, під дією яких сил відбувається ця дія;

2)  відомі сили, що діють на точку, необхідно визначити як буде рухатися дана точка під дією сил (зворотна задача).

  В основі динаміки лежать Три закони Ньютона, сформульовані ще в 17 столітті. Перший закон Ньютона ще відомий нам як закон інерції.

  Другий закон Ньютона : сила пропорційна прискоренню і спрямована так як спрямоване прискорення. 

  Матично це буде  записано так :

Динаміка.

  Він настільки важливий, що його Називають основним законом динаміки точки.

Коефіцієнт  m  зветься  масою тіла.

  Маса  — це кількість речовини, що міститься в даному геометричному об’ємі.

  Третій закон  динаміки — це закон рівності дії і протидії. Дві матеріальні точки взаємодіють між собою з силами, рівними по модулю і направленими в протилежні сторони. Ці сили не зрівноважені, так як прикладені до різних тіл.

  Закон незалежності дії сил. Прискорення, одержане матеріальною точкою при одночасній дії сил, дорівнює геометричній сумі тих прискорень, котрі отримала б ця точка під дією кожних із сил.

Динаміка.

  Сила інерції дорівнює по величині добутку маси на прискорення і направлена в протилежну сторону прискорення, але не дії.

  Сила інерції не завжди спрямована в протилежну сторону.

  Сили інерції виникають не тільки при прямолінійному русі, але і при криволінійному русі точки. У самому загальному випадку нерівномірного криволінійного руху виникають дотичне і нормальне прискорення, що утворюють повне прискорення.

  На підставі другого закону Ньютона повинна існувати сила, яка дає дотичне прискорення Динаміка.  , і сила, яка дає нормальне прискоренняДинаміка.  і повне прискорення Динаміка.  . Вона є рівнодіючих сил Fr і Fn.

  Силу чисельно рівну доцентрової і спрямовану протилежно називають  Відцентровою силою інерції.

Динаміка.

  Рівнодіюча називається повною Силою інерції.

 Як було показано в кінематиці: Динаміка.  , де ω  і E  кутова швидкість і кутове прискорення тіла.  R — радіус обертання,  одержимо :  Динаміка.  , у окремому випадку, коли обертання рівномірне  Е = 0;  Іr = 0;

  В повну силу інерції  Динаміка.  підставимо  Динаміка.  і допустивши, що  Динаміка. Одержимо наближену, але дуже зручну формулу  Динаміка. .

Принцип Д’Аламбера

:

Нехай невільна точка М масою m рухається по деякій кривій під дією активних сил,  рівнодіюча яких дорівнює Динаміка. . Звільнимося від зв’язків, замінивши їхніми  реакціями рівнодіюча яким дорівнює Динаміка. .Тоді точку М можливо рахувати вільною, але точку яка знаходиться під дією сили F Динаміка. , яка є рівнодіючою сил  F та R. По  основному рівнянню динаміки точки  F=ma.

Динаміка. I=-mа

   

   F

  М

   R   F= mа

Умовно прикладемо до точки М ще вектор  F=-ma. Вектор Fи, рівний добутку маси точки на її прискорення та направлений в сторону, протилежну прискоренню, називається Силою. інерції точки. Геометрична сума сил FДинаміка. Та Fи, ,що все рівно геометрична сума сил F, R, та Fи рівна, що просто, нулю, і ця  сукупність сил є не що інше як зрівноважена сис сил. Умовне приєднання сили інерції  точки до числа сил, в дійсності до неї прикладених, дозволяє примінити до рішення задач динаміки гарно відомі прийоми статики і лежать в основі методу розрахунку, називається методом кінетостатики.

Ідея метода кінетостатики може бути з формульована для матеріальної точки у наступному виразі: у всякий момент руху матеріальної точки прикладені до неї зв’язки і сили інерції даної точки взаємно урівноважуються.

Знайдемо рівнодіючу Динаміка.  сил Динаміка.  і Динаміка.  — ця сила повідомляє точці прискорення Динаміка.  ,  тому Динаміка.  .

Прикладемо тепер у думках до розглянутої точки силу  інерції 

Динаміка.

Нагадаємо, що в дійсності ця сила прикладена не до точки,  а до тіл які повідомляють їй прискорення і до зв’язків, тому що сила інерції І  дорівнює по величині  і  протилежна по напрямку силі Динаміка. , то ці дві сили взаємно зрівноважаться.

Висновок: якщо до  матеріальної точки, що рухається, у будь-який момент часу, крім активних сил і сил реакцій зв’язків умовно прикласти ще силу інерції, то одержимо урівноважену систему сил, до якої можливо застосувати всі  умови і рівняння рівноваги статики. Особливо зру-чним є цей метод для визначення так званих динамічних реакцій зв’язків. Цей метод, також дає змогу, використовувати його при визначенні прискорень тіл, які входять до тої чи іншої системи.

Елементарна робота дорівнює добутку сили на переміщення точки її прикладення та на косинус кута між напрямком цієї сили та напрямком переміщення.

  А= Fх cos (F,  s) 

  Потужність сили величина, рівна скалярному добутку сили та швидкості точки її прикладення, називається потужністю сили

  Р= F. V

  З другої сторони, потужність – енергетична характеристика, рівна по відношенню до роботи  до інтервалу часу її звершенню так як при

  V = dr / dt

   dА   

  Р= ——

   dt

Одиницею потужності в системі СИ являється ватт (Вт), 1 Вт = 1 Дж / с.

2. Рекомендована література:

Прикладная механика: Учебное пособие / А. Т.Скойбеда, А. А.Миклашевич, Е. Н.Левковский и др.; Под общ. ред. А. Т.Скойбеды. — Мн.: Выш. Шк., 1997 – 522с. Иосилевич Г. Б., Лебедев П. А., Стреляев В. С. Прикладная механика. – М.: Машиностроение, 1985 – 576с. С. А. Чернавський та ін. Курсове проектування деталей машин. – Машинобудування, 1987. – 146-152 с. Прикладная механика. К. И.Заблонский, М. С.Беляев, И. Я.Телис и др. – Киев: Вища школа, 1984 – 280с. Гузенков П. Г. Детали машин.-М.: Высшая школа, 1986 – 359с. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин.-М.: Высшая школа, 1985 – 416с. Иванов М. Н. Детали машин.-М.: Высшая школа, 1984 – 336с. В. Т. Павлище, Є. В. Харченко та ін. Прикладна механіка. – Львів: Інтелект-захід, 2004 –

366 с.

Tagged with: , , , , , ,
Posted in Прикладна механіка 4к.2с.

Перелік предметів:
  1. Інформаційні технологіі в галузі
  2. Інформаційні технологіі в системах якості стандартизаціісертифікаціі
  3. Історія української культури
  4. Бухоблік у ресторанному господарстві
  5. Діловодство
  6. Мікропроцесорні системи управління технологічними процесами
  7. Науково-практичні основи технологіі молока і молочних продуктів
  8. Науково-практичні основи технологіі м’яса і м’ясних продуктів
  9. Організація обслуговування у підприємствах ресторанного господарства
  10. Основи наукових досліджень та технічноі творчості
  11. Основи охорони праці
  12. Основи підприємницькоі діяльності та агробізнесу
  13. Політологія
  14. Технологічне обладнання для молочноі промисловості
  15. Технологічне обладнання для м’ясноі промисловості
  16. Технологічний семінар
  17. Технологія зберігання консервування та переробки молока
  18. Технологія зберігання консервування та переробки м’яса
  19. Технологія продукціі підприємств ресторанного господарства
  20. Технохімічний контроль
  21. Технохімічний контроль
  22. Управління якістю продукціі ресторанного господарства
  23. Вища математика 3к.1с
  24. Вступ до фаху 4к.2с.
  25. Загальні технології харчових виробництв
  26. Загальна технологія харчових виробництв 4к.2с.
  27. Мікробіологія молока і молочних продуктів 3к.1с
  28. Математичні моделі в розрахунках на еом
  29. Методи контролю харчових виробництв
  30. Основи фізіології та гігієни харчування 3к.1с
  31. Отримання доброякісного молока 3к.1с
  32. Прикладна механіка
  33. Прикладна механіка 4к.2с.
  34. Теоретичні основи технології харчових виробництв
  35. Технологія зберігання, консервування та переробки м’яса
  36. Фізика
  37. Харчові та дієтичні добавки
  38. Фізичне виховання 3к.1с

На русском

  1. Методы контроля пищевых производств
  2. Общая технология пищевых производств
  3. Теоретические основы технологий пищевых производств
  4. Технология хранения, консервирования и переработки мяса
LiveInternet

Интернет реклама УБС